COVID-19-Zahlen und exponentielle Verläufe

Die folgende Grafik zeigt den Verlauf der täglichen Zahl der positiven Tests.

Da wir exponentielle Verläufe untersuchen wollen, stellen wir den Verlauf auf einer logarithmischen Skala dar.

In dieser Grafik fällt auf, dass es immer wieder Phasen gibt, die in der logarithmischen Darstellung als gerade Strecken erkennbar sind. Es gibt eine statistische Methode, solche Zeiträume zu identifizieren (segmentierte Regression).

Wenn wir mit dieser Methode solche Zeiträume identifizieren, dann ergibt sich folgendes Bild:

Wir sehen dass die Zahlen seit 11. Dezember keinen systematischen Verlauf mehr haben. Seit diesem Datum gibt es auch kurzfristig keine identifizierbaren Trends mehr.

Wenn wir für jeden der markierten Abschnitte den bestpassenden exponentiellen Verlauf suchen, dann erhalten wir folgendes Bild (auf der logarithmischen Skala werden exponentielle Verläufe zu geraden Streckenstücken):

Die stückweise exponentielle Näherung - das sind die roten Streckenstücke - stimmt sehr gut mit dem beobachteten Verlauf überein.

Wir markieren zusätzlich noch Anfang und Ende der verschiedenen Stufen des Lockdowns:

Und schließlich stellen wir auch noch die wöchentliche Zuwachs- oder Abnahmerate in den einzelnen exponentiellen Segmenten ein.

Wir sehen, dass zu Beginn des Lockdown light (3. November) die Werte zunächst noch mit einem durchschnittlichen Wochenwachstumsfaktor von 36.6% zugenommen haben. Am 14. November kam es dann zur Trendumkehr, zunächst mit einer Wochenabnahmerate von 17.7%. Ab 24. November (7 Tage nach dem harten Lockdown am 17. November) betrug die Wochenabnahmerate dann 26.7%.

Wir stellen zum Vergleich jetzt auch doch den - maßstäblich auf die Bevölkerungszahl Österreichs umgerechneten - Verlauf in Deutschland dar.

Die nächste Grafik zeigt den Vergleich der Neuinzidenzen mit den Zahlen aus Israel (mit Ausgleich der leicht unterschiedlichen Bevölkerungszahlen)